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2010年12月11日 (土)

「マーキュリー通信」no.1560【偶然の一致、数字の妙】

会議室の予約をしていて、偶然の一致!数字の面白さを発見しました。会議室の料金は1時間5775円、3時間分で17325円。一緒に弁当も注文しました。
弁当料金は1つ1575円、11名分で同じ17325円。偶然の一致です!

この2つの数字を素因数分解すると5775=3x5x5x7x11
これに対し1575=3x3x5x5x7
5775に3を掛け、1575に11を掛けると同じ数、
つまり17325=3x3x5x5x7x11となります。

どうですか?中学で習った素因数分解を思い出しましたか?

因みに素数とは、1とその数以外で割り切れない数字のことです。

私は数学が一番好きだったので、こういう発見をすると、昔を思い出し、思わずぞくぞくっと来ます。

因みに5775も1575も消費税率1.05を掛けた数字です。1.05で割ると、それぞれ5500と1500になります。

すると5x11x100と3x5x100というシンプルな素数に分解されます。
100=2x2x5x5に素因数分解されるので、
5500=5x11x2x2x5x5=2x2x5x5x5x11
1500=3x5x2x2x5x5=2x2x3x5x5x5x5

ところがこれに1.05を掛けると、上記素数の内、2x2x5x5はなくなってしまいます。その理由は、1.05=105/100=3x5x7/2x2x5x5に分解され、2x2x5x5で割ることになるので、消えてしまうことになるわけです。

素因数分解をすると数字の面白い発見ができ、中学生に戻った気がします。

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